材料力学的研究对象

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材料力学的研究对象

材料力学的研究对象为“细长结构”,“细长”是指研究对象的几何特征,指研究物体的尺寸在一个方向上远大于另外两个方向。如下图方柱,其在z方向的尺寸远大于x和y方向的尺寸(当然并不局限于方柱,圆柱、长杆、轴等都属于材料力学的研究对象);“结构”作为力学术语侧重于它具有一定的承载能力。

细长结构是大自然中存在最为广泛的结构之一,也是人类最早认识和使用的典型结构之一,在人类早期的工具中有许多属于细长结构,如棍棒、石斧、石矛的把等等,许多复杂结构也多利建设规模用细长结构搭建而成。

例如,出现在农业文明早期的树枝棚、帐篷,一般用几根树枝,周围抹上泥土,树叶等成为人类最早的建筑。因此,与细长结构相关的力学问题也最先被提出来,成为典型的力学结构,在工程中得到了广泛的应用。

在材料力学中,根据受力特点,细长结构被区分为杆、轴三种典型模型。杆分拉杆和压杆两种情况,如图4(a),C两点被固定在墙上,用AB和CB撑起一个简易支架,B点悬挂重物,显然CB杆受压力,AB杆受拉力。由于这种压力或者拉力沿着杆件的轴向方向,我木质制品们称其为轴力,用F

来表示,并规定拉力为正,压力为负。材料力学中杆的概念就是指只受轴力的构件,对于一些在结构中起支撑作用而受压力的杆也被称为柱,如图4(b)所示。

轴是指在“细长结构”内只存在扭矩的情况,如图5(a)所示。当左边的电动机带动轴转动时,轴右边的负荷将会阻止它的扭转,从而在轴内部产生扭转的“力”,通常用T来表示。梁则主要指承受弯曲作用的细长结构,如图5(a)所示,简支梁在两个F作用下,向下弯曲。如果我们假想在BC中间取任意一个截面d-d将梁截开,并区域供水系统取其中一段为研究对象。不妨取左段,为了保证左段平衡,d-d截面上需要加上一个方向向上的“支撑力”,称之为剪力(用F

表示),同时为了保证BC不发生旋转,还需要在d-d截面上加一个“力偶”,用M表示。如果一个梁只有M没有FS时,我们称这种梁为纯弯曲梁。

总结起来,杆就是只承受轴力FN的构件,轴就是只承受扭矩T的构件,梁就是以承受弯矩M为主(还可能含有剪力FS)的构件。上述两种或三种情况叠加起来还可以成为组成变形,如弯扭组合、拉弯组合等等。

需要特热舒适通风别强调的是,材料力学中的杆、梁虽然来源于工程概念,与工程有深刻的联系,但它们并不等同于工程,而是代表特定受力条件下的力学模型。前面我们提到的“柱”实际上就是一种工程名称,在力学上柱的本质是受压杆件。同样是柱,当柱是竖直情况时,我们认为它的自重是沿着轴向向下传递,柱受压力;但当柱倾斜后,在柱身内就会产生弯矩,就具有了梁的特征。对于具有相同截面的矩形柱/梁,它们在局部受力上会有较大的区别,由弯矩产生的最大应力是轴力产生的最大应力的6(l/h)倍,l

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